Design Mathematics

One of the most fundamental abstractions in mathematics is function (formula, equation, scheme, model, format, pattern, paradigm, diagram, system, mechanism and even organism, machinery, doctrine, classification).

“Function is a constant law of variation.”

In other words, function is:

  • Unchangeable law of alteration
  • Invariable law of transformation
  • Static law of transition
  • Unvarying law of modulation
  • Fixed standard of the immutable
  • Funktio muutoksen muuttumaton laki (Finnish).


The generic function (above) describes with a stabile and permanent mechanism its dynamic output of different variables. If the function is slightly inaccurate, it needs imaginary factor i and a distortion factor to come nearer to exactitude. The factors imaginary-factor-i-design-mathematics-Risku-architect and distortion-factor-#-design-mathematics-Risku-architect can be seen as dynamic correction constants needed to particularize the output description of the formula.


The generic function can be explained verbally (above).

Like in the formula of beauty, the factors imaginary-factor-i-design-mathematics-Risku-architect and distortion-factor-#-design-mathematics-Risku-architect are extremely important to take into account contextual, uncertain and arguable factors. Notice that imaginary-factor-i-design-mathematics-Risku-architect describes approximately 5 % and distortion-factor-#-design-mathematics-Risku-architect 4 % of the generic essence of beauty. ~ 91% of beauty can be understood and even created by the artists, designers and architects. Sometimes the factors  imaginary-factor-i-design-mathematics-Risku-architect and distortion-factor-#-design-mathematics-Risku-architect are in a perfect order. Then we have artefacts of 100 % beauty (Ronchamp).


Kauneuden kaava (Formula of Beauty):

Kauneus on ainutkertaisuuden, i:n ja särön funktio täydellisyydestä universaalisuuteen, jossa  i on imaginaarisuutta, irrationaalisuutta, ihmeellisyyttä ja inhimillistä kosketusta. Särö on kontekstuaalista diffraktiota. Funktion kantaosa unique on parhaiten hallittua ja yleisesti opittavaa. Kauneus täydellistyy mitä pienemmäksi i:n ja särön osuus funktiossa saadaan. Taiteen, muotoilun ja arkkitehtuurin jalostumisessa i:n ja särön määrä ratkaisee laadun.


Tuolin muotoilun kaava (Formula of Chair Design):

Tuolin muotoilu on muotoilijan henkilökohtaisten ominaisuuksien ja pyrkimysten funktio suhteessa ymmärretyyn tuolin merkitykseen. Muotoilijan tahto ja taidot sekä hänen kontekstuaaliset varannot jaetaan työnaikaisella kitkalla. Nämä kerrotaan sijoitetulla tehokkuudella.


Tetra formula of elemental forces and context as movers, Case Steve Jobs:














Tetra formula of elemental forces and context as movers. Case Steve Jobs, designer Juhani Risku 2012. The form of tetra as mathematical function is clear, simple and all-inclusive.

Instinct, will, necessity and freedom of Steve Jobs described with a tetra and sliders, handles and exponents adjusted.


Balance of Work, the formula

Chart Formula of Balance of Work. Art work and Care & Maintenance work are the positive factors of the formula, Zero work and work of Desolation are negative factors. Distortion factor and i (imaginary factor) are individual coefficients which differ from person to person.

Työn kokonaistuloksen kaava, tehdyn työn tulos ja tase, on funktio kiinnostuksesta (tarkoitteesta, pyrkimyksistä) taitojen kautta suhteessa ylläpitävän työn ja taidetyön summasta jaettuna nollatyöllä ja vahingollisella työllä lisättynä i:llä ja säröllä.

Työn kaavan perusteet (Formula of Work, reasons and patterns):

Chart Omnibus test of Work. The fool outsider is the simpleton and idiot generalist of work activities. He doesn’t know, understand and care about what happens around him. People are increasingly shifting from normal citizenship to coeval simpletons.

Omnibus reveals it all. Today’s society is extremely complex and superficial. You can’t participate anything just now and instantlywith innocent and trustful mind. You are a passenger of daily moments touching you smoothly or changing your life entirely. Usually nothing happens, you are bored but the world is explosing around you. You don’t see, you don’t understand, you don’t believe and you don’t care. But in the omnibus you are the actor.

In the omnibus there are always five different groups of persons and interests. Two active ones are the terrorist and the artist. The terrorist  waits for the right timing and orders to be active. She is the slave of terror. The artist is active in giving her best for the world, rehearsing for better quality and creating new dimensions for the arts and for the present moment.

In the omnibus there are two passive ones. The wastrel and the nurse. The nurse is a “non compos mentis” irresponsible life-saver for the greater good. She has very smoothed beginnings but very hard 9-to-5 work. This hard day relieves and blesses her. Hard enough day absolves her from all blame. She is passive for anything. So is the wastrel. The bimbo is a waste and useless for life and existence. Not worth for the value of bus ticket.

All our four persons travel by bus “at work”. The terrorist kills 15 persons in 2 minutes, the cellist rehearses eight hours daily and in two months she plays a bit above the average a role in a symphony. The nurse is the hardworking and enslaved one saving lives but living dull life with basically no prospects. She is dead woman walking. The wastrel is the free one, without time, space and order he enjoys life.

The fool outsider, the coach, is basically a harmless good-humored uneducated neighbour but the most important guilty and high-powered person on board. When something bad happens he is responsible, he should have known, he should have pre-empted the fateful incidents.

Why should this simpleton be at fault?

Four categories of work — from art to active destruction


Work is divided into four categories according to the interest and output (final result, outcome, bottom line) of work done by an individual person, group or consortium. Categories of work are:

  • Work for Desolation WfD (work against life, devastation, negative work). Balance of harmful work is negative up to to the power of ten (and logaritmically up to more). Typical representatives of WfD are terrorists, evil-doers, betrayers, bullies, persons with treacherous and long-lasting influence of systemic destruction (like Nazis with their coevals in Germany, terrorism, hostile and vitriolic actions. Usual contexts for respective actions are political parties and other alliances with opportunistic trusteeship and political supremacy, usually manifested through class hatred which may have very modern and hidden forms).
  • Zero Work ZW (unnecessary, forlorn and trifling activity, waste of existence, loafing, free rider and stowaway mentality, shunning of work, combination of work and vandalism with balance of zero). Zero work is gratuitous and it never improves or facilitates human life. Typical zero workers are sluggards, free riders, people excavating and filling holes. However, zero work may withhold waistrels from Work for Desolation.
  • Care & Maintenance Work CMW (work upholding and maintaining life, actions creating, building and maintaining systems and processes which support life, preserving, caring and restoring work, service, fixing, nursing, medication). Typical care & maintenance works are work at hospitals, childcare, basic education, a portion of professional training, a portion of traffic and transportation arrangements, a portion of total construction activities, a portion of cultural work, a portion of energy production, a portion ofproduction of goods and merchandise.
  • Art Work AW (work improving and boosting life and human existence, ideation, envisioning, conceptualizing-concepting, planning, design, form-giving, virkistys, art, music, drama, which do not focus on zero work and Work for Desolation). Art work creates new and perfects existing things. In art work freedom, responsibility and power are maximized. Art work is done with highest level and capabilities of knowlegde, visdom, skills, crafts, understanding and comprehension. A person can assimilate art work through caring and highly professional interaction and work with master coevals and through caring criticism. Primary art work categories are music, theater and architecture and they are surrounded by sub-arts like painting, sculpture, composing, piano playing and recitation. Self-made amateur art, buffoonery, entertainment, “art of building” (Baukunst, byggekunst, byggnadskonst, ehituskunst, rakennustaide) and other mediocre and  rabble “arts” are usually mingled with art work. DIY art, Do-It-Yorself Art, is mostly joking, therapy, spritual masturbating, self-deception and medium and vehicle for wanna-be-artistry. DIY artists pretend to be better persons through charade they don’t recognize by themselves. DIY art is normally lifelong falsehood.

Definition of work and declaration of balance of work are the most important actions of the civilized society and community

Work defines cultures, philosophies, values and rights of existence. Livelihood and human dignity are evaluated through work. But nobody has defined what is work, what is valuable work, are there differences between the outputs of different work.

All philosophers, politicians, researchers and educators should first define and describe the idea of work and then evaluate work by nature and impact in context, over time and through space.

The only way to evaluate work is to define an understandable and comparable ratio for work in detail and holistic context. This ratio at best is a dynamic and ever changing factor which needs constant follow-up and sensitive monitoring. The balance of work can be described with a formula, formula of balance of work. It gives a systemic solution to judge what is good and bad work, who gets paid and whose actions has to be stopped.

This may sound difficult or impossible but that’s why we need to mobilize the best human resources for the effort. When each work, activity and intention has a dynamic factor of its input-output impact in context the world has better building blocks for the future.

United Nations and ILO should be the home for defining work. Universities globally should participate in the definition. Every trade organization and human being should partake in the definition from their perspective.

After valuation of work (definition of input/output + contextual impact of work) we can organize taxes, education and support for individual working.

Idea of work, links:

More about the definition of work on CriticismCritique pages.


Amerikan valloituksen kaava (Formula of How-to-conquer-America):

Amerikan valloituksen kaava on alunperin Juhani Riskun Nokia Oyj:lle tarkoittama prosessikuvaus siitä, miten Yhdysvaltain markkinat valloitetaan vuodesta 2006 lähtien, kun uusi toimitusjohtaja Olli-Pekka Kallasvuo aloitti toimintansa. Kaava oli tarkoitettu vinjettikuvaksi kokonaisuudelle, jossa Yhdysvaltain markkinoille on mentävä perusteellisesti valmistautuen kaikilla rintamilla: puhelinmallisto uudistetaan, käyttöliittymään uusi MIST UI, mobiilipalveluihin kontekstuaalinen järjestelmä (CSS Contextually Sensitive Services) ja eri ekosysteemien sitouttaminen (käyttäjät, Creative Community, developers, school pupils, college students ja Average Joes). Kaavan kaavion sai jakelussa noin 15000 henkilöä, joista 34 kommentoi sitä. Se kuvastaa Nokian sisäistä aktiviteettia, eli noin kaksi promillea on hereillä tilanteessa, jossa sisäisiä blogeja kannustettiin kirjoittamaan ja lukemaan, ja innovaatiotoimintaa suosittiin. Kaavio oli keskeinen osa Forum Nokian ylimmän johdon sisäistä viestintää PowerPointeissa, mutta kukaan ei niitä muutenkaan ottanut huomioon kuten ei muitakaan talon sisäisiä PowerPointeja. Näin arvioiden Nokian johtajiston 2000 henkilön johtamat viikottaiset noin 10 uutta PowerPoint-esitystä (yhteensä n. 1 000 000 eli yksi miljoona vuotuista uutta PowerPoint-esitystä) tehtiin turhaan, ainakin Amerikan valloitus huomioon ottaen. Samaan aikaan osakekurssi laski vuoden 2006 alun 16 eurosta lokakuun 2011 alun 4 euroon. Microsoftin PowerPoint ei ole auttanut yhtiötä, pikemminkin päinvastoin.


Ilmiön kaava (Formula of Phenomenon, general description):

Ilmiön merkityksen funktio, yleisellä tasolla. Funktio on kuvaus joka kertoo olioiden välisistä riippuvuussuhteista eli funktio on muutoksen muuttumaton laki. Muuttumaton laki, eräänlainen DNA joka antaa funtiolle rakenteen, on vakio. Funktiossa muuttujat “säätävät” tulosta mutta eivät muuta tuloksen rakennetta.

Kaavassa on sumeutta, epämääräisyyttä ja säröä ilmaisevat osuudet i ja särö, imaginary/illusory– ja distortion/diffraction -osuudet. Jotta funktiolla saadaan mahdollisimman tarkka tulos, on i:n ja särön määrää pyrittävä vähentämään. Näin esim. kauneuden kaavassa kaikki se mikä on selvimmin määrää kauneuden syntyä, kuten taidekäsitys, yksityiskohdat, kokonaisuus, konteksti ja ilmiö sinänsä, pääosin määrittää kauneutta. Hallitsemattomimpia osia kauneuden määrityksessä ovat imaginaarisuus, irrationaalisuus, ihme ja ihmisen kosketus, joiden osuutta voidaan vähentää tiedolla ja taidolla synnyttää kauneutta. Särön määrä ja laatu antavat kauneudelle yksilöllisyyttä, “sen pienen ripauksen“, joka tekee kauneudesta ainutkertaista.


Johtamisen kaava, johtaa edestä ja esimerkillä (Formula of Leadership, Leading from the front and by example):

Johtaminen joko edistää toimintaa tai tuhoaa toiminnan. Monimutkaisten järjestelmien ja luovien alojen johtajuus edellyttää johtajaltaan tietoa, taito ja ymmärrystä toimialastaan, kykyä visioida, strategioida, suunnitella, konseptoida ja muotoilla kaikkea sitä mitä johdettava organisaatio tuottaa. Silloin johtaja kykenee johtamaan edestä ja esimerkillä (alunperin Adolf Ehrnrooth sanoessaan, että suomalaisia pitää johtaa edestä ja esimerkillä). Tällaisella johtajalla on ns. “been there” -asenne, eli hän tietää mitä puhuu kokemuksensa perusteella.

Yllä olevassa kaavassa johtajan  kompetenssi + viisaus + mandaatti voi johtaa joko positiiviseen tai negatiiviseen malliin: Positiivisessa mallissa johtaminen on ihanteellista, kun taas negatiivisessa mallissa johtaminen typertyy ja johtaja saavuttaa Peterin periaatteen mukaisen tason.

Steve Jobs on Applen johtajana ollut henkilö, joka on johtanut edestä ja esimerkillä. Hänellä on myös merkittävän suuret  i:n ja särön tasot, mikä on johtanut siihen, että Jobs on joka tilanteessa sopivan yllättävä ja arvaamaton.


Keywords, avainsanat:

  • matemaattisia kaavoja, kaavat, taulukot, taulukko
  • matematiikka, matematiikan, lauseke, kokonaisluku, distributiivinen
  • funktio, integraali, integrointi, derivaatta, alkio, kertolasku, jakolasku, epätosi,
  • sini, kosini, tangentti, kotangentti, summa, erotus
  • lukio, koulu, luento, laskento, laskuoppi, oppitunti
  • neliöjuuri, kuutiojuuri, potenssi, potenssiin, operaattori
  • taulukkolaskenta, excel, lyhyt oppimäärä, pitkä
  • todennäköisyys, mediaani, tilastotiede, ratkaisu, tulos
  • verranto, verrannollisuus, matriisi, joukko-oppi
  • imaginaariluku, reaaliluku, kompleksiluku
  • desimaali, positiivinen, negatiivinen, kommutatiivinen, assosiatiivinen